MEDIDAS DESCRIPTIVAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella. (1,2)
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MEDIDAS DE POSICIÓN
Es cuando los valores se dividen en partes iguales, que comprenden el mismo número de valores. Los más usados son cuartiles, deciles y percentiles. (3,4)
PERCENTILES: son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados.
CUARTILES: son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles:
- El primer cuartil Q 1 es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos - El segundo cuartil Q 2 (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos - El tercer cuartil Q 3 es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos (4)
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DECILES: son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles.(4)
MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
Es el valor representativo de todos los datos:
MEDIA : (media aritmética o simplemente media). es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos.
MEDIANA (Me):es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales (5).
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MODA : es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser única.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto las medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información. (6,7)
Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central.Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras. (6)
VARIANZA: es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.
DESVIACIÓN TÍPICA: La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza. (6)
RECORRIDO O RANGO MUESTRAL: Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor.
MEDIDAS DE FORMA
Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución normal. (8)
Bibliografia
1. Férnandez Fernández, Santiago; Alejandro Córdoba, José María Cordero Sánchez, Alejandro Córdoba (2002). (2ª edición). ESIC Editorial. p. 134
2.Wackerly, Dennis D; Mendenhall, William; Scheaffer, Richard L. (2002). «1.3. Descripción de un conjunto de mediciones: métodos numéricos».Estadística matemática con aplicaciones (6ª edición). Cengage Learning Editores. p. 8.
3. Williams, Perles. Estadística para la Administración. Editorial Prentis HALL
Hispanoamérica, S.A., Ed. Méx. 1990.
4. KREYSZING, Erwin. Introducción a la Estadística Matemática. Editorial Limusa, México,
1981.
5. Ortiz, J. J., Serrano, L. y Batanero, C. (2002). El lenguaje probabilístico en los libros de texto.
SUMA, 36.
6. Orton, A. (1990). Didáctica de las matemáticas. Madrid. M.E.C. y Morata.
7. MENDEHALL, William. Introducción a la Probabilidad y la Estadística. Traductor
Segami Carlos. Grupo Editorial Iberoamericana. México, 1989.
8. Calot G. (1974). Curso de estadística descriptiva. Madrid: Paraninfo